(1）多重分配。與單一分配相對(duì)，一個(gè)非跨境物流樞組結(jié)點(diǎn)可以發(fā)送或接受多個(gè)中心樞紐的物流。
（2）容量。關(guān)于容量有不同的說(shuō)法。例如在一些相連結(jié)點(diǎn)或樞組上的容量，在該實(shí)驗(yàn)室所作的研究里，“容量”總是指非中心結(jié)點(diǎn)從跨境物流樞紐收集的流量。我們用這種流量作研究起因于其在郵政上的首先應(yīng)用。在郵政里，它取決于在樞紐中能被分類(lèi)的郵件的數(shù)i的限制。
(3）中心跨境物流樞紐布局。與P個(gè)中心樞紐問(wèn)題不同，這類(lèi)問(wèn)題不用于規(guī)定布局中的中心樞紐的數(shù)目。中心樞紐的數(shù)目通常取決于最小化成本，包括流量限制或運(yùn)作中的中心物流樞紐的固定成本，或兩者同時(shí)考慮。
(4)物流臨界點(diǎn)。另一種變形，即物流經(jīng)過(guò)一些或全部連接實(shí)現(xiàn)最小物流，但還未被廣泛研究。例如在很多航空公司可以根據(jù)流量臨界點(diǎn)，使用自己最小型號(hào)的飛機(jī)來(lái)防止網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)不經(jīng)濟(jì)的連接。
（三）USApHMP理論的基本模型
1.USApHMP—2下標(biāo)公式
min二＆EEW,(xD.Z + aDNZ:Zn + 6D,Z)
EZu=p
約束條件
2Zn=1,VEN
Zu≤Zk，
VikE N
ZkE10,1}
Vi.AE N
式中：，—結(jié)點(diǎn)i、j之間的客貨流量；Da,Du,D一分別為結(jié)點(diǎn)i與k、k與1、l與j之間的距離；x，a，6——分別為收集（Collection)成本系數(shù)、傳遞(Transfer)成本系數(shù)和分散（Distribution)成本系數(shù)；Zu，Z,—判斷流量是否存在的標(biāo)準(zhǔn)，其值為1表示有流量，值為0則無(wú)流量。
2.USApHMP4下標(biāo)公式
＆EEECwXu)
min(
2Zu=p
EZu=1
Vi,ke N
ZA≤Zu
Vi,hE N
Z.e{0,1}
Vi,h E N
2”yu =Zn
Vi,j,h E N
Eou =Z,
Vij,lE N
Xu≥0
Vi,ke N
Xu—通過(guò)跨境物流樞紐k、l的從結(jié)點(diǎn)i到j(luò)之間的流量存在開(kāi)關(guān)，其和為1時(shí)表示有流量，為0時(shí)表示無(wú)流量；Cu—各段之間的成本系數(shù)；W，—結(jié)點(diǎn)i、j之間的流量。式也是建立在成本最低思想上，通過(guò)航段i、j之間的流量乘以其各段成本系數(shù)，得到各段成本，求和后得到其總成本。比較后確定最小的總運(yùn)輸成本的方程所代表的布局為最終布局結(jié)構(gòu)。
顯然，當(dāng)P=N時(shí)，即每個(gè)結(jié)點(diǎn)都是中樞點(diǎn)時(shí)，中樞航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)又演化為若不考慮方向性，航班數(shù)量為N（N+1）/2。若考慮方向性，航班數(shù)量為N（N+1）。以后討論中我們均考慮方向性。如果有6個(gè)節(jié)點(diǎn)。顯然可以假定，各中樞點(diǎn)之間是相互連接的，而任一非中樞點(diǎn)可以與中樞點(diǎn)直接連接。
